التحليل العاملي التوكيدي: خطوة بخطوة في R
تتبّع سير عمل كاملًا للتحليل العاملي التوكيدي (CFA)، من توصيف النموذج إلى تقييم الملاءمة ومؤشرات التعديل، وحتى عرض النتائج بنمط APA.
ما التحليل العاملي التوكيدي؟
التحليل العاملي التوكيدي (Confirmatory Factor Analysis، اختصارًا CFA) أسلوب إحصائي يُستخدم للتحقق مما إذا كانت مجموعة من المتغيرات المشاهَدة (البنود) تتشبع على بنية عاملية مفترضة. وخلافًا للتحليل العاملي الاستكشافي (Exploratory Factor Analysis، EFA) الذي تنبثق فيه البنية من البيانات، يختبر التحليل العاملي التوكيدي نموذجًا محددًا مسبقًا قائمًا على النظرية أو على بحوث سابقة. ويُعدّ هذا التحليل خطوة حاسمة في التحقق من صدق المقاييس، واختبار ثبات القياس عبر المجموعات (measurement invariance)، ومكوّنًا للقياس في نماذج المعادلات الهيكلية.
الخطوة 1: توصيف النموذج
في lavaan توصّف نموذج CFA باستخدام المعامل =~. لنموذج من ثلاثة عوامل بثلاثة مؤشرات لكل منها: model <- 'F1 =~ x1 + x2 + x3; F2 =~ x4 + x5 + x6; F3 =~ x7 + x8 + x9'. وبشكل افتراضي تثبّت lavaan تشبّع المؤشر الأول لكل عامل عند القيمة 1 لأغراض التعريف (identification). ويمكنك أيضًا السماح للعوامل بالارتباط (وهو الإعداد الافتراضي) أو تثبيت الارتباطات عند الصفر إذا اقتضت نظريتك عوامل متعامدة.
الخطوة 2: مطابقة النموذج
طابق النموذج مع البيانات بالأمر: fit <- cfa(model, data=mydata). وللبيانات الرتبية أضف ordered=TRUE. وللبيانات غير الطبيعية استخدم estimator="MLR" (الإمكان الأعظم القوي) أو estimator="WLSMV" (للمؤشرات التصنيفية). وبعد المطابقة احصل على النتائج بالأمر summary(fit, fit.measures=TRUE, standardized=TRUE). وهو يعطيك تشبعات العوامل والأخطاء المعيارية وقيم p ومؤشرات المطابقة.
الخطوة 3: تقييم مطابقة النموذج
قيّم المطابقة بعدة مؤشرات. والقيم الإرشادية الشائعة الاستخدام هي أن يقترب كلٌّ من CFI وTLI من 0.95 أو أكثر، وأن يقترب RMSEA من 0.06 أو أقل (مع عرض مجال الثقة 90% له)، وأن يقترب SRMR من 0.08 أو أقل (Hu & Bentler, 1999)؛ وهي قيم إرشادية وليست حدودًا قاطعة، وتُستخدم أحيانًا عتبات أكثر تساهلًا (مثل CFI ≥ 0.90 وRMSEA ≤ 0.08) بوصفها حدًّا أدنى لمطابقة مقبولة. ويُعرض اختبار مربع كاي لكنه كثيرًا ما يكون دالًّا مع العينات الكبيرة؛ وتُعرض النسبة χ²/df أحيانًا بوصفها مؤشرًا تقريبيًا فحسب. استخدم fitMeasures(fit, c("cfi","tli","rmsea","rmsea.ci.lower","rmsea.ci.upper","srmr")) لاستخراج مؤشرات محددة. ولا تعتمد على مؤشر واحد أبدًا؛ فالمهم هو النمط عبر عدة مؤشرات.
الخطوة 4: التعديل والتحسين
إذا كانت مطابقة النموذج ضعيفة، افحص مؤشرات التعديل بالأمر modificationIndices(fit, sort.=TRUE). وتشير هذه المؤشرات إلى المعلمات التي يؤدي إطلاقها (تحريرها) إلى أكبر تحسن في المطابقة. ومن التعديلات الشائعة السماح بتغايرات الأخطاء بين بنود متشابهة الصياغة أو ذات أثر منهجي مشترك. غير أن كل تعديل يجب أن يكون له مسوّغ نظري؛ فالتعديلات المدفوعة بالبيانات دون مبرر جوهري تُنتج نماذج تستغل المصادفة ولا يمكن تكرارها. وأفصح عن جميع التعديلات بشفافية.
عرض نتائج CFA وفق APA
يتضمن تقرير CFA الجيد: النموذج المفترض مع مخطط المسار، وحجم العينة وطريقة التقدير، وجميع مؤشرات المطابقة، والتشبعات العاملية المعيارية مع دلالتها، والارتباطات بين العوامل، وأي تعديلات أُجريت مع مسوّغاتها. أرفق جدولًا بالتشبعات وشكلًا للنموذج النهائي. مثال: "أُجري تحليل عاملي توكيدي بثلاثة عوامل باستخدام lavaan في R بطريقة التقدير MLR (N = 450). وأظهر النموذج مطابقة جيدة: χ²(24) = 38.52, p = .031, CFI = .97, TLI = .96, RMSEA = .036 [90% CI: .010, .056], SRMR = .032. وتجاوزت جميع التشبعات العاملية المعيارية .50 (المدى: .58–.89)."
المراجع
Hu, L., & Bentler, P. M. (1999). Cutoff criteria for fit indexes in covariance structure analysis: Conventional criteria versus new alternatives. Structural Equation Modeling, 6(1), 1–55. https://doi.org/10.1080/10705519909540118