كيفية اختبار التوزيع الطبيعي في SPSS: دليل خطوة بخطوة للباحثين
يطلب منك مشرفك «التحقق من الاعتدالية أولًا» دون أن يشرح كيف. اختبار شابيرو-ويلك، واختبار كولموجوروف-سميرنوف، والالتواء، والتفلطح، والرسوم البيانية الاحتمالية (Q-Q) — أيّ اختبار تحتاج فعلًا؟ يرشدك هذا الدليل العملي إلى كل خطوة في SPSS مع لقطات شاشة حقيقية وقواعد للقرار.
سؤال الطبيعية الذي يواجهه كل باحث
تفترض كل الاختبارات الإحصائية المعلمية تقريبًا أن بياناتك (أو بواقيها) تتبع توزيعًا طبيعيًّا. وقبل إجراء اختبارات t أو تحليل التباين (ANOVA) أو الانحدار أو SEM، عليك التحقق من هذا الافتراض. لكن اختبار الطبيعية من أكثر الموضوعات إرباكًا للباحثين، وذلك جزئيًّا لتعدد طرائق تقييمها، وجزئيًّا لأن الكتب الدراسية تختلف في أيّ الطرائق يُستخدم. ويقدّم لك هذا الدليل سير عمل واضحًا وعمليًّا يمكنك اتباعه في SPSS لأي مجموعة بيانات.
الخطوة 1: الفحص البصري بالمدرجات التكرارية ومخططات Q-Q
ابدأ من Analyze ثم Descriptive Statistics ثم Explore في SPSS. وضمن Plots، فعّل خيار Normality plots with tests. وسينتج SPSS مدرجات تكرارية مع منحنيات طبيعية ومخططات Q-Q (الكمّي-الكمّي). وفي مخطط Q-Q ينبغي أن تقع نقاط بياناتك تقريبًا على طول الخط القطري. وتشير الانحرافات المنتظمة الكبيرة، مثل المنحنيات على شكل حرف S أو التكتلات البعيدة عن الخط أو الذيول الثقيلة، إلى عدم الطبيعية. والفحص البصري أول فحوصك وأكثرها بداهة، لكن لا تعتمد عليه وحده أبدًا.
الخطوة 2: قيم الالتواء والتفلطح
افحص إحصائيات الالتواء (skewness) والتفلطح (kurtosis) في مخرجات Explore. والقاعدة العامة: إذا وقعت قيمتا الالتواء والتفلطح بين سالب 2 وموجب 2، فإن الطبيعية معقولة في معظم التحليلات. وتقترح بعض الإرشادات الأكثر صرامة المجال من سالب 1 إلى موجب 1 في SEM. وللحصول على الدرجات المعيارية z، اقسم كل قيمة على خطئها المعياري. وفي العينات الصغيرة (n < 50) تشير درجة z المطلقة التي تتجاوز 1.96 للالتواء أو التفلطح إلى عدم الطبيعية؛ وفي العينات المتوسطة (50 إلى 300) استخدم 3.29؛ وفي العينات الأكبر اعتمد على المدرجات التكرارية وعلى ما إذا كان الالتواء المطلق يتجاوز 2 أو التفلطح يتجاوز 7 (Kim, 2013). ومع العينات الكبيرة قد تكون حتى الانحرافات الطفيفة دالة إحصائيًّا، لذا فسّر الالتواء والتفلطح دائمًا إلى جانب الرسوم البصرية.
الخطوة 3: الاختبارات الرسمية: Shapiro-Wilk مقابل Kolmogorov-Smirnov
يوفّر SPSS الاختبارين كليهما في مخرجات Explore. استخدم Shapiro-Wilk للعينات التي تقل عن 50 (فهو أقوى في العينات الصغيرة). ويُقدَّم Kolmogorov-Smirnov (مع تصحيح Lilliefors) للعينات الأكبر، لكنه أقل حساسية وكثيرًا ما يخفق في رصد عدم الطبيعية. والنتيجة غير الدالة (قيمة p أعلى من 0.05) تعني أن الطبيعية لم تُرفض. ومع ذلك، ففي العينات الكبيرة (أكثر من 300) كثيرًا ما ترفض هذه الاختبارات الطبيعية حتى حين يكون الانحراف ضئيلًا للغاية. ولهذا لا ينبغي أن تعتمد على الاختبارات الرسمية وحدها أبدًا، بل اجمع بينها دائمًا وبين الفحص البصري وقيم الالتواء والتفلطح.
ماذا تفعل حين لا تكون البيانات طبيعية
إذا خرقت بياناتك الطبيعية، فأمامك عدة خيارات بحسب شدة الخرق ونوع تحليلك. عدم طبيعية خفيف: معظم الاختبارات المعلمية (اختبار t وANOVA والانحدار) متينة تجاه الانتهاكات الخفيفة، خصوصًا مع عينات تتجاوز 30. عدم طبيعية متوسط: فكّر في تحويل البيانات (لوغاريتمي أو جذر تربيعي أو معكوس)، أو استخدم إعادة المعاينة بالتمهيد (bootstrapping) (المتاحة في SPSS عبر زر Bootstrap). عدم طبيعية شديد: انتقل إلى بدائل لا معلمية (Mann-Whitney بدلًا من اختبار t، وKruskal-Wallis بدلًا من ANOVA) أو استخدم مقدِّرات متينة. وفي SEM استخدم المقدِّر MLR (الأرجحية العظمى المتينة) أو WLSMV بدلًا من ML القياسي.
هل تحتاج إلى مساعدة في تحليل بياناتك؟
فحص الطبيعية ليس سوى خطوة واحدة في سير عمل تحليلي سليم. وفي Future House Academy نتولى خط المعالجة بأكمله، من فحص البيانات واختبار الافتراضات إلى التحليل النهائي والإبلاغ وفق الإصدار السابع من APA. وسواء كنت تعمل في SPSS أو R أو AMOS، فإننا نضمن أن يستوفي تحليلك المعايير التي يتوقعها المحكّمون والمشرفون. وإذا لم تكن متأكدًا مما إذا كانت بياناتك تستوفي افتراضات التحليل الذي تخطط له، فتواصل معنا للحصول على استشارة أولية مجانية. وسنراجع مجموعة بياناتك ونوصي بأفضل مقاربة لحالتك الخاصة.
المراجع
Kim, H.-Y. (2013). Statistical notes for clinical researchers: Assessing normal distribution (2) using skewness and kurtosis. Restorative Dentistry & Endodontics, 38(1), 52–54. https://doi.org/10.5395/rde.2013.38.1.52